[Respuesta] Cuantos códigos PSN USA diferentes son posibles?

Seguramente al momento de canjear los códigos en el PSN Store USA mas de un gamer se preguntó cuantos códigos diferentes son posibles de generar con los 12 dígitos de una tarjeta PSN USA,
posiblemente pensando en probar al azar hasta dar con uno correcto. Aquí en otra entrada de este blog se explica porque aún en caso de encontrarlo, ese código no le será útil.

Por otro lado, durante años hemos vendido decenas de códigos diariamente, y extrapolando este hecho a miles de vendedores en todo el mundo, nos hemos preguntado si algún día a Sony se le agotaran los códigos diferentes.
A modo de encuesta improvisada consultamos a varios clientes y gamers sobre que cantidad de códigos diferentes de PSN USA ellos intuían que son posibles si un millón, diez millones, cien millones o mil millones
La mayoría, me incluyo, pensaron en una cifra de cien millones.

Para resolver exactamente la incógnita recurrimos a la matemática estadística, con estas hipótesis:

a- Cada dígito del código PSN tiene 36 variantes, esto es las 26 letras del abecedario ingles mas 10 números. Variable (n)
b- Cada código se compone de 12 dígitos. Variable (r).
c- Los códigos difieren según el orden de los dígitos y ademas pueden repetirse los mismos dígitos en un mismo código.

Corresponde entonces aplicar la formula de permutaciones nr
O sea el número 36 elevado a la potencia 12 , o lo que es lo mismo multiplicar 36x36 ….x36 repitiendo 12 veces la multiplicación.

El resultado de esta operación matemática es la inimaginable cifra: 

4.738.381.338.321.616.896

Que resulta infinitamente mas grande que los cien millones  (100.000.000) que la mayoría imaginamos.

Sin temor a equivocarnos, podemos estar seguros que a Sony jamas se le agotarán los códigos de las tarjetas PSN USA.